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Jueves 13 de Agosto de 1998


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La teoría de decisiones es un puritito caos



Javier Crúz

Una ojeada a la primera plana del diario de ayer ayudaría a aceptar el argumento de que las decisiones grupales que forman la dinámica diaria de sistemas como las bolsas de valores son, por decir lo menos, caóticas.

Pero para los matemáticos, la interpretación semántica no es cosa de juegos, y necesitan estar seguros de que, cuando dicen comportamiento caótico, no quieren decir cotorreo, relajo o desorden, sino precisamente aquello que en matemáticas caracteriza al comportamiento caótico de un sistema complejo.

David Meyers, de la Universidad de California en San Diego, y Thad Brown, de la Universidad de Missouri, han alcanzado la misma conclusión del lector de la primera plana, sólo que con todo rigor matemático: las decisiones de grupo, apenas haya lugar para variedad en el orden de las opciones, son rigurosamente impredecibles.

"Estábamos interesados en los esquemas de simulación (por computadoras) de la toma de decisiones", explicó Meyer en entrevista telefónica. "Pero nuestro trabajo es enteramente teórico".

Su estudio es más general que los procesos de compra y venta propios de un suelo de remates, pero los contiene como caso particular de un sistema complejo de toma secuencial de decisiones a partir de un conjunto de opciones iniciales. Un boletín del Instituto Americano de Física lo describe así: "Cuando un grupo trata de escoger entre tres o más opciones, sopesándolas de dos en dos, su decisión puede fluctuar infinitamente de una elección a la otra, especialmente cuando hay una gran diversidad de preferencias".

El tema es particularmente interesante de cara a los intentos de emplear computadoras justamente para comparar opciones, por pares, y elegir de acuerdo con reglas específicas de toma de decisiones. Pero lo que Meyers y Brown han mostrado es que un esquema semejante produce resultados imprevisibles.

"Si se tienen ciclos de preferencia, entonces el curso de la toma iterativa de decisiones será caótico", dijo Meyers. Y aclaró que no se trata del calificativo que heurísticamente suele darse al resultado de los procedimientos de decisión:

"La fuerza de nuestro resultado es que hemos demostrado que la evolución en el tiempo es caótica, en el estricto sentido matemático del término".

En su artículo, ellos formulan ese "estricto sentido matemático" a partir de la entropía topológica de un modelo unidimensional en mecánica estadística, pero hay, por fortuna formas más civilizadas de explicarlo. Una de las características esenciales de un sistema con comportamiento caótico es su hipersensibilidad extrema a las condiciones iniciales. El ejemplo cabalístico es el llamado "efecto mariposa": si una mariposa bate sus alas en el Amazonas, el cambio local que induce en las condiciones climáticas de su entorno puede tener un efecto tan explosivo, a la larga, que podría manifestarse como un tormentón en Cabo Verde, digamos.

Todo por la forma en que los sistemas caóticos magnifican las condiciones iniciales. En el estudio de Meyers y Brown -titulado "Mecánica Estadística de las Votaciones", aunque el término votación se refiere a la elección entre dos opciones sujeta a reglas específicas, y no necesariamente en el contexto electoral-, las condiciones iniciales se reflejan en el orden en que las distintas opciones son presentadas al agente que tomará la decisión.


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